こんにちは。らいふです。

ここ数年でKONAMIさんはパックをすごい頻度で発売するようになりましたね。
レギュラー、デッキビルド、ストラクなどなど。
数ヶ月もたてば新しいテーマがいくつも増えており、
新しいデッキを組んで見ようかな!と思うことが増えました。

そして、新弾のテーマを組んでみて、
大会やイベント、フリーで使用して帰りながら思うわけです。
「うわ、めっちゃ事故るわ。テーマパーツ増やすか~」
「ちょっとテーマパーツこんなに引いても困るわ。減らしてみよ」
とかね。

ちょっとまってください。
本当にその数回の使用感でテーマパーツの枚数を変えるんですか?

今回はそんなお話です。

■サイコロを1回振ってみるお話
突然ですが、ちゃんとした立方体の6面のサイコロを振るときを考えてみましょう。
このとき、それぞれの目が出る確率は・・・?

そう、全部1/6ですね。

じゃぁ、6回振ればそれぞれの目が1回ずつ出る???





そんなわけないですね。


例えば、10回振ってみましょう。

サイコロ1個を10回
当然ですが、均等になっていませんね。
なんなら1の目は一回も出ていません。
もう少し回数を増やしてみましょう。

サイコロ1個を100回
100回振ってみました。5が多く出てますね。
まだまだ均等とは言えません。

サイコロ1個を1000回
1000回振りました。段々と、おおよそ均等っぽくなってきました。
今度は3が多く出るようになってますね。

サイコロ1個を10000回
10000回振りました。
ほぼ均等ですね。

サイコロ1個を1000000回
思い切って100万回振ってみました。
ここまでくるとこの縮尺では差がわからないレベルです。

そう、何が言いたいかというと、
確率はあくまで確率で、現実では同じ試行を相当な回数で繰り返さないと理論に従わないということです。

■サイコロを2個振ってみる話
次はサイコロを2個振ってその合計値を考えてみましょう。

この場合、確率計算をして出てくる期待値は7、すなわち、7が一番でてくる「はず」です。
これも同じように振る回数を増やしながら分布を見ていきましょう。

サイコロ2個を10回
10回のとき。7がもはや1回も出ていないレベル。
サイコロ2個を100回
100回。それっぽくはなってきましたがまだまだ。

サイコロ2個を1000回
1000回振ってみると、かなりそれらしい結果です。
サイコロ2個を10000回
10000回。1000回のときとほとんど差がないですね。
このときも同様に、やはりたった数回の試行では理論通りには行きません。

■初期手札にくるテーマパーツを数えてみる
では、最初の話に戻ってみます。
自分が新しく組んだデッキの試運転をしたとき、
たかが10回や20回のデュエルだけで、「事故率が高い~!」とか、「テーマパーツ多すぎるわ~」とかを判断するのが危ういということがわかるでしょうか。

実際に計算してみましょう

デッキ枚数は40枚、テーマパーツは15枚いれているとし、
最初の手札5枚にあるテーマパーツの枚数をカウントしてみます。

・5試合
友人と軽く何回か対戦してみました、みたいな回数ですね。

5回引き直し_引かない場合
こんな分布になったらどう思うでしょうか。
手札に2枚くらいテーマパーツがほしいデッキだったとしたら、
「もうちょっと増やすか・・・?」とか感じますよね。
もう1回計算してみましょう。
5回引き直し_引きすぎる場合
4枚引く場合が多いですね。きっと、
「うわ、引きすぎこんなにいらんわ。枚数減らそ」と思うでしょう。

そう、同じ構築なのにたったの5試合ではこれだけ体感が変わるのです。

・10試合
公認3回戦の3マッチくらいの感覚です。

10回引き直し_引きすぎた場合
初動1枚とかのデッキなら、こんなにパーツいらんわwってなるくらいひいてますね。
もう1回。

10回引き直し_引かない場合
うわ、事故率たけーなってなる分布です。
0枚の場合が3回ありますからね。
公認で3回連続初動0枚とかになると結構凹みますが、たかだか10試合ではそんなことも全然あり得るということです。

・100試合
現実でここまでやるのは大変ですが、100試合やってみましょう。

100回引き直し_引かなかった場合

0枚のときが結構あります。もう1回計算。

100回引き直し_引きすぎた場合

今度は5枚全部テーマパーツとかの場合も結構発生しています。
まだまだ100試合とかで体感を確定するのは尚早すぎます。

・1000試合、10000試合

1000回引き直し
1000試合の場合です。

10000回引き直し_引きすぎた場合
10000試合の場合です。1000試合のときとほぼ差はありません。
このくらい対戦してみたときの体感は信用できそうです。

■考察
以上の結果からもわかるように、確率論的には、
「事故りやすい構築やな!」「パーツ多すぎたな!」を判断するには1000試合程度やって確認しなければいけません。
たかが3回や4回連続で初動0枚になろうが、そんなものは「確率の偏り」でしかなく、サンプル数が少なすぎるのです。

しかし、実際はそんな1000試合もできません。
じゃぁ、どうするのか!?というときに使うのが「確率論」です。

実際の体感ではわからない部分を理論に助けてもらうというのは結構大事だと思っていて、
自分の構築に「納得できる」ためのひとつのツールになりえます。

■総評
遊戯王は初動に何枚あるかで勝敗がすべて決まってしまうようなゲームではありません。
むしろその後の動きがほとんど勝敗に直結するので、今回の議論はひとつの目安でしかありません。
が、構築するときに頭の片隅に確率的な考え方をいれておくと、助けになるかもしれませんね。
ではでは~。
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