こんにちは、らいふです。

みなさんはデッキ枚数にこだわりはあるでしょうか。
芝刈りとかでない限り、必ず40枚にしている!という人も中にはいると思います。

この「40枚にする」というものですが、
多くの人の場合は引きたいカードを引ける確率を少しでもあげたいからというのが理由になると思います。
じゃぁ、
デッキ枚数を40枚から41や42枚にしたときに、どの程度確率は変わるのでしょうか、
また、その確率の差分はどのように捉えればよいのでしょうか?
というのが今回のお話です。

■計算内容
デッキ枚数を40~45枚まで変更させ、
引きたいカードを引ける確率が40枚のときと比較してどの程度変化するか計算。

■計算手順
  1. デッキ枚数を決定
  2. デッキの中に引きたいカードをセット
  3. 5枚ドローして引きたいカードが1枚でもあるか確認
  4. 3の手順を100万回実行
  5. 引けた確率を計算
  6. 引きたいカードのセット枚数を変更して3~5を実行
  7. デッキ枚数を変更して同様に実行
デッキ枚数の最大:45枚
デッキに入れる引きたいカードの最大枚数:20枚

■計算結果
確率の差分
横軸が、引きたいカードの投入枚数
縦軸は、それぞれのデッキ枚数にしたときの引ける確率と40枚のときとの差分
です。
確認回数が足りなくて収束しておらずグラフががたついていますが、
傾向とおおよその数字は参考になりそうです。

40枚のときの計算結果(青)は、当たり前ですが常に差分なしの0%。
それ以外のときの数値は、あくまで差分を表現しているので、
この数値が高いほどひきにくくなっているということです。

■考察

全体の傾向としておもしろいなと思ったのは、
10枚程度が変曲点になっている点です。
言い換えるならば、デッキへの投入枚数が10枚程度までならばデッキの枚数が確率に支配的だが、それ以上になってくるとデッキの枚数以上に投入枚数が大事になってくるということです。

今回の場合は初動1枚デッキで考えるのが最も現実の系と近そうでしょうから、
例えばプランキッズやマドルチェやイビルツインのような1枚初動デッキを構築するときの参考にするのがよいかと思います。

次に、具体的に数値を見ていきましょう。
デッキの枚数を40ではなく、どうしてもいれたいカードがあるから41枚にする、とかの場合。
引きたいカードの枚数にはよりますが、最大の差分はおよそ1%程度です。
100回デュエルしたときに、初動を引けない対戦回数が1回程度変わってくるということです。

この1%をどう捉えるか・・・は各個人のスタンスによると思います。

■以下、個人の感想
例えば、とりあえず40枚で組んでおいて、ハーピィの羽根箒を突っ込んでおこうかな~と迷う場合とか。あると思います。
そして、こういうカードを引けたおかげで勝った!という試合はあると思います。

41枚構築でデッキに1枚しかないカードを初手5枚でひける確率は12.2%です。



それに対し、デッキ枚数を41枚に変えても、引きたいカードを引けなくなる確率は1%の差です。

そうなると、刺さるかわからないときもあるハーピィの羽根箒を入れるかどうかを「事故をさけるため」という理由だけでいれないのは、個人的には理由として弱いかなと思います。
100回やって事故る回数が1回変わろうが変わりましが誤差の範囲でしょ、という感覚だからです。
一方で、12%というのは9回に1回なので、それは無視できないかな~と思います。

先攻手札に来て実質の1枚ハンデスになるのが「どうしても嫌」になるデッキとかならいれないというのは個人的に十分な理由となる数値だと感じます(電脳堺のような2枚初動とか)。

この辺の感覚は「確率に対する考え方」によると思います。

試合に負けたとき、自分のプレイングを反省するのはもちろんだとして、
あの手札が○○なら負けだけど、そうでなかったら勝ちだな・・・みたいなときに、
実際にそのカードだったから負けた、みたいなこと、あると思います。
そういうとき、それが確率的に非常に低い事象だったとして、
「確率的に低いからしゃーなし」と割り切るタイプなのか、
「いや、ここは次のターンを渡してでも安全にいくべきだったから自分のプレミ」となるタイプなのか、ですね。

「いや、状況によるとしかいえん。デッキの残りカードとか、墓地の枚数とか。」というタイプ、たぶん確率的な考え方をするよりはあなたの直感でデッキを組んだ方がいいです
これはこれまでの科学する遊戯王全般に言えますが、「確率」は負けたときの自分の中で納得できる、割り切れる理由がほしいときのひとつの選択肢でしかありません。
状況に応じて正確な判断ができるならその方がもちろん正しいです
僕はそれができなくて確率に逃げているだけですので・・・。

デュエルしてて2~3回連続して手札にドライバーが来たとしても、
「構築は主要因ではない、これは確率の偏りである。」と思えるかどうかでしょう。
私は思えます。だから、ドライバーが来たこと自体は嘆きません。
事前に確率を考慮した上で構築をしており、10回に1回は引くけどそこは割り切り!と思って投入します。

場を考慮して正しい判断ができる人、デッキ構築時も環境を見て枚数を決める人が強いのだとは思います。
確率はあくまで参考でしかない、という認識が大事かなと思います。

■結論
  • 引きたいカードが10枚までならデッキ枚数が確率の主要因となる
  • デッキ枚数1枚増えるごとに最大でおよそ1%ずつ確率は変わってくる
  • 引きたいカードが15枚程度まで増えるとデッキ枚数は確率の主要因ではなくなる

P.S.このレベルならプログラム組むほうがむしろ大変だったな・・・w
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