こんにちは。
最近、電脳が楽しすぎてそればっかり使っているらいふです。

電脳は最近CS等でもちらほらと入賞報告が上がってきたテーマで、
とにかく電脳を何かしら2枚は引かないと何もできない展開テーマです。
電脳モンスターや関連魔法をとにかく2種類以上はひけるように構築したい!!
と思い立ち、そこで、久々ですが今回も確率計算をして、参考にしてみることにしました。

今回は、

初動2枚のカードはどの程度の確率で初手5枚に揃うのか

という計算をまず一般的な範囲で行い、より詳細に詰めていって電脳堺のレシピの骨組みを作ることをゴールとします。
過去のいろいろな計算結果はこちら。











さて、過去記事も紹介したところで本編に入ります。

ここでいう「初動2枚」について念のため定義しておくと、
手札にそれぞれが最低でも1枚以上ずつあれば展開可能な札
のことを指すとします。

例えば月光でいうと、
月光彩雛と月光虎が手札にそれぞれ揃っていれば展開できる!
というような感じです。

card100043203_1
card100031425_1

と、いっても遊戯王は同じカードは3枚までしか入れられないので、
当然、40枚以上でデッキを組んで初手5枚にひくのはなかなか難しいのでは、となります。
そこで、擬似的に初動となるような、例えば、炎舞-「天璣」のようなサーチカードを入れることで初動の安定性を増したりします。

card100010185_1

じゃぁ、初動となるカードと、またそのサポートカードはどのくらいいれればいいのさ!?となります。

さらに、これも電脳の話になってしまいますが、
娘々、麟々、青龍のいずれかが2枚になっている構築なども見かけます。
3枚ずつ投入しているのが当然いいのですが、2枚にする構築が初動の揃う確率にどの程度影響するのかも気になったので、そういう場合も想定して計算して比較し、
確率的に最適な構築はどの程度かもみてみることにしました。


<今回の計算の仮定>
・デッキは40~60枚とする
・同名カードは3枚までとする
・初動2枚の1枚ずつがそれぞれ最低でも1枚以上ずつ揃うものを正とする
 (初動Aが1枚、初動Bが2枚等も正とする。しかし初動Aのみが2枚等は誤とする)
・初動のうち1種類のみ2枚や1枚のみの場合も計算する
 (例:娘々のみ2枚、1枚はテラフォーミングなので1枚しかない等)

では、早速ですが結果です。

■初動となるカードがすべて3枚である場合
全て3枚ずつ入っていて初動が揃う確率 と デッキの枚数
相変わらずグラフの軸が読みにくいですがご勘弁ください。
このグラフは、横軸がデッキ枚数、縦軸は先行5枚に初動2枚が揃う確率です。
各グラフの曲線は、初動となるカードの種類が2種類、3種類、4種類と増えていった場合の結果です。

例えば、デッキ枚数が40枚で初動となるカードが2種類しかない場合を考えてみると、
グラフの一番下にある曲線で横軸が40となっているところの縦軸の数値を拾います。
このときは、およそ10%程度です。
すなわち、10回やって1回くらいなら初手5枚のうちにそれぞれのカードが1枚以上揃います。
大会等でも、基本的には3回戦って勝敗を競いますから、お話にならないということがわかります。
3回戦って最低でも2回は揃えたいところなので、66%以上となるところを目安にしたいところです。
そうなると、初動は6種類以上でかつそれぞれが3枚ずつで72%程度です。
4種類もサポートカードがあるようなテーマ・・・となるとなかなか限られそうですね。
ただ、初動は特定のこのカードと何かしら通常召喚できるモンスターだ!とかなっていると、
また確率は変わってくるでしょうから、そういうときの事故率はこの数値を参考にはできません。

■初動となるカードのうち1種類のみ2枚
1種類のみ2枚で初動が揃う確率 と デッキの枚数
先述した電脳の枚数のような話です。
(娘々のみ2枚にするなど)
後半で比較しますが、全体として初動がすべて3枚のときと比較して全体の確率は落ちます。
(当たり前ですね)

■初動となるカードのうち1種類のみ1枚
1種類のみ1枚で初動が揃う確率 と デッキの枚数
たとえば、1種類はテラフォーミング!とかの場合です。
あとは増援とかも該当するでしょうか。
これも当然ですが、全体の確率は更に下がっています。

■それぞれの比較
デッキ枚数40での確率計算結果
ではそれぞれを比較しましょう。

今回は、代表例として40枚のデッキであるとし、そこで3つを比較します。
グラフのぱっと見の印象では、それぞれの確率はそれほど変わらないように感じますが、
マッチを想定したひとつの基準となっている確率66%近辺で見ていくと、

全種類3枚ずつ:6種類で71%程度
1種類のみ2枚:6種類で68%程度
1種類のみ1枚:6種類で63%程度

となっており、6種類のカードを採用しているときに、
1種類のみ1枚にしてしまうと66%を下回っていますね。
これは致命的となる可能性が出てきます。

また、種類を雑に増やせばいいというものでないこともこのグラフからわかります。
7種類くらいまではほぼ直線的に確率が増えていますが、
そこから傾きが緩やかになっていき、
9種類を超えてくるとほぼ誤差じゃないかというレベルになってきます。
そこまで初動を詰め込むとさすがにやりすぎなので、
だとしたら別のカードにデッキ枠をさく選択肢も見えてきます。

参考までに、60枚で比較したときの結果も貼っておきます。
デッキ枚数60での確率計算結果
デッキ枚数が60枚ともなると、やはり10種類程度では変曲点は出てきておらず、
ほぼ直線的に増えていきます。
これ以降の計算はやっていませんが、10種類程度を盛り込む余裕があるなら、
入れるだけ得するということが言えます。

■電脳堺の構築のお話
さて、ここからは電脳堺の構築の考察に入ります。

じゃぁ電脳の初動は何種類を何枚がいいのさ
です。

実際は麟々と老々の2枚では動けないじゃん!?とかの問題はあるのですが、
今回は簡単のためにそこは無視しましょう。

電脳カードで初動となりうるカードは7種類です。
娘々、瑞々、老々、麟々、青龍、豸々、九竜
ですね。(朱雀は罠カードなので初動とはカウントしません)

このときの確率の差は、

すべて3枚:83%程度
1種類のみ2枚:80%程度
1種類のみ1枚:76%

となっており、それぞれで66%の目安は超えていると言えます。
しかし、この数値をどう捉えるかですが、

80%=4/5
75%=3/4

だと考えると、80%を切るのは避けたくなるので、
どれかを1枚にするというのは体感事故率があがる気がします。

さらに。

電脳の多くの場合、この中で複数種類を2枚にすることが多いです。
(例:青龍は2枚でなおかつ娘々も2枚など)
というわけで、初動カードが7種類ある前提で更に計算を進めてみます。

2枚しか投入しない種類数を変えて、そのときの初動が揃う確率を計算しました。
結果は以下の通り。
初動7種類でデッキが40枚の場合

数値としては以下のとおりです。

2枚の種類 確率
0 83%程度
1 80%程度
2 76%程度
3 72%程度
4 69%程度
5 64%程度
6 60%程度
7 55%程度

これらの数値をどう捉えるかですが、
まずひとつの目安となる66%でいうと、5種類のカードを2枚投入にすると基準を超えてしまいます。まずそんな構築にすることはないでしょう。

そして個人的に次なる指標としている80%=4/5でいうと、
2種類を2枚にすると、その数値を下回ってきます。
今の私の構築は、青龍を2枚、麟々を2枚にしていたので、
揃う確率は76%=3/4程度となり、
4回やれば1回は事故ります。
早急に麟々を追加しようと思います。


これは計算上の話なので、もちろん上振れや下振れはありますが、
個人的には数値が出ると、デッキ構築時もとても安心できます。

過去の科学する遊戯王の記事も含めると、
今後の私の電脳の構築は以下の方針となります。

・電脳の事故を1/5程度まで下げるために2枚とするのは1種類のみ
・相手の展開に対して墓穴や抹殺を超えてもう1枚手札誘発をとばすため手札誘発は10枚以上

電脳パーツ:3枚✕6+2枚=20枚
手札誘発:10枚
墓穴+抹殺:6枚
計:36枚

デッキ枚数を40枚以上にするために、残りの4枚の枠に、電脳堺門-朱雀含めたサポートカードを入れる必要があります。電脳堺門は最低でも2枚はほしいパーツです。

そうなると残り2枠。
一般的には緊急テレポートおろかな副葬となりますが。
どちらも初動になるカードです。

考えられる選択肢は、

A.40枚構築で、上記の38枚+サポート2枚:初動8種類(内、2枚のカードは2種類)
B.42枚構築で、上記の38枚+サポート4枚:初動9種類(内、2枚のカードは3種類)
C,43枚構築で、上記の38枚+サポート4枚:初動9種類(内、2枚のカードは2種類)

だと考えるので、これらの計算結果で比較するのがよいかと思います。
(緊急テレポートは準制限なので確定で2枚)

これらの確率を計算すると、
A:初動8種類の40枚構築=86%程度
B.初動9種類の42枚構築=88%程度
C.初動9種類の43枚構築=89%程度
となります。

メインデッキの枚数が増えると、手札誘発の必要枚数が変化してきますが、
事故るよりはましだとしましょう。

この数値も捉え方は人それぞれでしょうが、
私としてはBもCも誤差レベル、Aに関しても85%超えているなら優秀なのでは?
と感じます。
よって、A:初動8種類の40枚構築を基本として採用しようと思います。

禁じられた一滴など他のパーツも入れることを考慮しても、

初動が8種類の場合は・・・
メイン枚数 確率
40 86%程度
41 84%程度
42 83%程度
43 81%程度
44 80%程度(79.9%程度)

となっているので、追加で3枚までなら許容できそうです。
(この辺は運用しながら調整って感じでしょうが)

ようやく電脳デッキの最終構想が決定しました。

電脳パーツ:3枚✕6+2枚=20枚
手札誘発:10枚
墓穴+抹殺:6枚
電脳堺門-朱雀:2枚
おろかな副葬or緊急テレポート:2枚
禁じられた一滴他:~3枚
計:40~43枚


しばらくはこれで構築してみて様子を見ることにします。

長々と書いてしまいましたが、ここまで読んでいただきありがとうございました。
参考になれば幸いです。